백준 2108 (통계학) c++

문제

2108번: 통계학

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이   

N이 주어지고 N개의 수를 입력하면 위의 4가지를 모두 구하는 것입니다.

N은 무조건 홀수로 주어집니다.

 

1) 산술평균은 먼저 모든 N개의 수의 합을 구해야 하므로 처음에 입력 받을 때 부터 

sum 이라는 int형 변수에 누적으로 더해주었습니다.

문제에서 소수점 아래 첫째 자리에서 반올림을 해줘야 하므로 round함수를 이용했습니다.

소수점을 다뤄줘야 하므로 나눌 때  double형으로 캐스팅 해주고 

이를 round함수의 인자로 넣어 주면서 다시 int형으로 캐스팅 해주었습니다.

cout << (int)round((double)(sum)/n) << '\n';

 

2) 중앙값은 먼저 N개의 수를 벡터에 넣어 오름차순으로 정렬한뒤

[N/2] 번째 인덱스 값을 출력해 주면 됩니다.

N은 무조건 홀수로 들어오기 때문입니다.

cout << v[n/2] << '\n';

 

3) 이 문제의 핵심 부분입니다.

최빈값은 말 그대로 가장 많이 등장한 숫자를 말합니다.

N의 범위가 50만 이기 때문에 2차원 반복문을 돌게 되면 시간초과가 일어납니다.

또한 최빈값이 여러개일 경우 2번째로 작은 값을 구해야 합니다.

수의 범위는 -4000 ~ 4000 입니다.

음수는 배열의 인덱스로 저장 할 수 없습니다.

어차피 범위가 4000까지 이므로 배열의 인덱스를 8000까지 잡으면 해결할 수 있습니다.

ex) 만약 -8으로 배열로 표현하고 싶으면 arr[-8 + 4000]을 이용해 음수를 표현할 수 있습니다.

먼저 처음에 N개의 수를 입력받을 때 작업해줍니다.

위와 같이 arr배열에 값이 들어왔다는 값을 세어주는 것입니다.

이제 최빈값을 세어주는 부분입니다.

0부터 8000까지 돌면서 가장 최빈값을 갱신해주는 것입니다.

이 떄 최빈값이 복수개이면 2번째로 작은 값을 구해줘야 하므로 boolean 형 변수를 둬서 

맨 처음에 최빈값이 들어오게 되면 가장 작은 값이고 

그 다음에 똑같은 최빈값이 들어오면 2번째로 작은 값이 므로 최빈값을 다시 갱신해주고 boolean 형 변수를 true로

바꾸어 이제 갱신할 수 없도록 만듭니다.

cout << ans << '\n';

 

4) 범위는 아까 벡터를 정렬해주었으므로 가장 작은 값은 v[0]일 것이고 가장 큰 값은 v[N-1]일 것입니다.

cout << v[n - 1] - v[0] << '\n';

---

전체 코드입니다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <tuple>
#define MAX 2100000000
#define inf LONG_MAX
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
vector<int>v;
int arr[8001];
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL);
    int n;
    cin >> n;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        sum += a;
        v.push_back(a);
        arr[a + 4000]++;
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    
    int cnt_max = 0;
    int ans;
    bool check = false;
    for (int i = 0; i < 8001; i++) {
        if (arr[i] == 0)
            continue;
        if (cnt_max < arr[i]) {
            check = false;
            cnt_max = arr[i];
            ans = i-4000;
        }
        else if (cnt_max == arr[i]) {
            if (check)
                continue;
            check = true;
            ans = i - 4000;
        }
    }
 
    cout << (int)round((double)(sum)/n) << '\n';
    cout << v[n/2] << '\n';
    cout << ans << '\n';
    cout << v[n - 1] - v[0] << '\n';
    
 
 
    
    
    return 0;
}